（cosα+sinα）*（cosα-sinα）*（1+tanαtan2α）三角函数
问题描述：
（cosα+sinα）*（cosα-sinα）*（1+tanαtan2α）
三角函数
答
(cosα+sinα）*（cosα-sinα）*（1+tanαtan2α）
=(cos^2 α-sin^2 α)*(1+tanαtan2α)
=cos2α*(1+sinα/cosα sin2α/cos2α)
=cos2α+sinα/cosα*2sinαcosα
=cos2α+2sin^2α
=cos^2α-sin^2α+2sin^2α
=cos^2α+sin^2α
=1
答
原式=[(cosα)^2-(sinα)^2]*(1+tanαtan2α)=cos2α(1+tanαtan2α)=cos2α+tanαsin2α=cos2α+sinα/cosα*2sinαcosα=cos2α+2(sinα)^2=(cosα)^2-(sinα)^2+2(sinα)^2=(cosα)^2+(sinα)^2=1.