已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，若双曲线经过点M(25，1)，求此双曲线的标准方程．
问题描述：
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，若双曲线经过点M(2
，1)，求此双曲线的标准方程．
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答
根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，
则可设双曲线的方程为x2-4y2=λ（λ≠0），
将点M(2
，1)，代入，得（2
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）2-4×12=λ，
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可得λ=16，
故此双曲线的标准方程为：
−x2 16
＝1．y2 4