已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm.求DB长.
问题描述:
已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm.求DB长.
答
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,
∴CE=DE,∠AEC=∠DEB=90°,
∵∠B=∠ACD=30°,
在Rt△ACE中,AC=2AE=4cm,
∴CE=
=2
AC2−AE2
(cm),
3
∴DE=2
cm,
3
在Rt△BDE中,∠B=30°,
∴BD=2DE=4
cm.
3
∴DB的长为4
cm.
3