已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm.求DB长.

问题描述:

已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm.求DB长.

∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,
∴CE=DE,∠AEC=∠DEB=90°,
∵∠B=∠ACD=30°,
在Rt△ACE中,AC=2AE=4cm,
∴CE=

AC2AE2
=2
3
(cm),
∴DE=2
3
cm,
在Rt△BDE中,∠B=30°,
∴BD=2DE=4
3
cm.
∴DB的长为4
3
cm.