已知实数a，b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则1a+1b的值是 ___ ．
问题描述：
已知实数a，b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则
+1 a
的值是 ___ ．1 b
答
知识点：此题要注意分情况考虑，特别不要忘记a=b这种情况，同时也要利用根与系数的关系．
因为实数a，b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，（1）当a=b=1+2或1-2时，原式=a+bab=22-2或-22-2；（2）当a≠b时，可以把a，b看作是方程x2-2x-1=0的两个根．由根与系数的关系，得a+b=2，ab=-1．则原式=-2．故填空答案：...
答案解析：此题可以把a，b看作方程x2-2x-1=0的两个根，而
+1 a
=1 b
，然后分类讨论并利用根与系数的关系就可以求出代数式的值．a+b ab
考试点：根与系数的关系．
知识点：此题要注意分情况考虑，特别不要忘记a=b这种情况，同时也要利用根与系数的关系．