初三的几何和代数结合的题目等腰△ABC中,三边长a,b,c,已知a=3,b、c是关于X的方程X^2+mX+2-1/2 m=0的两个实数跟,求△ABC的周长
问题描述：
初三的几何和代数结合的题目
等腰△ABC中,三边长a,b,c,已知a=3,b、c是关于X的方程X^2+mX+2-1/2 m=0的两个实数跟,求△ABC的周长
答
因为是等腰三角形,所以有两种情况
第一是b和c是有一个与a相等,等于3,也就是说X^2+mX+2-1/2 m=0的一个根是3,求得m=-19/6,代入X^2+mX+2-1/2 m=0得根的判别式小于0,所以b.c中没有等于3的.
第二种情况是b=c,则方程X^2+mX+2-1/2m=0有两个相等的实数根,即:m^2-4(2-1/2m)=0解得m=-4或m=2
当m=2时,原方程有两个相等的实数根为-1,不合题意
当m=-4时,原方程有两个相等的实数根为2
则b=c=2
△ABC的周长7