如图,在等腰梯形中,AB∥CD,AD=12 cm,AC交梯形中位线EG于点F,EF=4cm, FG=10cm.求此梯形的面积.

问题描述:

如图,在等腰梯形中,AB∥CD,AD=12 cm,AC交梯形中位线EG于点F,EF=4cm,
FG=10cm.求此梯形的面积.

如图所示,作高DM、CN,则四边形DMNC为矩形.∵EG是梯形ABCD的中位线,∴EG∥DC∥AB.∴F是AC的中点.∴DC=2EF=8,AB=2FG=20,MN=DC=8.在Rt△ADM和Rt△BCN中,AD=BC,∠DAM=∠CBN,∠AMD=∠BNC=90°,∴△ADM≌△BC...