谁能帮我解一道数学题:在平行四边形abcd中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的角平分线.BE,CF相交于O点.判断AF
问题描述:
谁能帮我解一道数学题:在平行四边形abcd中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的角平分线.BE,CF相交于O点.判断AF
DE有何数量关系并证明
答
AF=BE
简单过程说明:由于BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的角平分线,而∠ABC和∠BCD之和等于180度.所以BE,CF垂直.BO垂直于CF又是角平分线,所以三角形FBC是等腰,所以BF=BC
同理:BC=CE
可得:BF=CE
又因为AB=CD
所以AF=BE