已知x属于（兀／4,兀／2）,sin（兀／4－x,）＝－3／5,求cos2x的值?
问题描述：
已知x属于（兀／4,兀／2）,sin（兀／4－x,）＝－3／5,求cos2x的值?
答
x属于（兀／4，兀／2），兀／4－x,属于（-兀／4，0），所以cos（兀／4－x）=4/5；
cos2x=sin（兀／2－2x）=2sin（兀／4－x,）cos（兀／4－x）=2*4/5*（－3／5）=－24/25
答
sin（兀／4－x,）＝－3／5,
所以
cos2(π/4-x)
=1-2sin^2(π/4-x)
=7/25
=cos(π/2-2x)
=sin2x
因为x属于（兀／4,兀／2）,所以
2x属于（兀／2,兀）
cos2xcos2x=-√1-sin^22x=-√1-(7/25)^2=-24/25