用分析法证明cosθ^4-sinθ^4=cos2θ请用分析法,就是倒推法~
问题描述：
用分析法证明cosθ^4-sinθ^4=cos2θ
请用分析法,就是倒推法~
答
cosθ^4-sinθ^4=cos2θ
等价于(cosθ^2-sin^2)(cosθ^2+sinθ^2)=cosθ^2-sin^2;
等价于（cosθ^2-sin^2)*1=cosθ^2-sin^2；
等价于cosθ^2-sin^2=cosθ^2-sin^2；
cosθ^2-sin^2=cosθ^2-sin^2显然成立，故cosθ^4-sinθ^4=cos2θ
答
即证明(cos²θ+sin²θ)(cos²θ-sin²θ)=cos²θ-sin²θ
即证明cos²θ+sin²θ=1
这是恒等式
所以原等式成立