关于梯度等于切平面的法向量的问题
问题描述：
关于梯度等于切平面的法向量的问题
答
首先有个前提“过一点的切平面是唯一的”这个不证明.设曲面方程F（x,y,z)=0有连续连续偏导数,任取方程上一点M0（x0,y0,z0),对于过M0的任意一条曲线l,设参数方程x=x(t),y=y(t),z=z(t),满足F(x(t),y(t),z(t))=0.参数方...抱歉，这是我打错了。没错，确实是“n=（Fx(M0),Fy(M0),Fz(M0)）与 t=（x‘(t0),y’(t0),z‘(t0)）垂直”，向量 t=（x‘(t0),y’(t0),z‘(t0)）是过点M0在一条曲线l上的的切向量。由l的任意性，无数个t就组成了M0的切平面，n就与切平面垂直了。没法修改原来的答案了。。。