已知方程x^2+y^2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆,求实数m的取值范围
问题描述：
已知方程x^2+y^2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆,求实数m的取值范围
答
若是
x^2+y^2+2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0
[x-(m+3)]^2+[y-(1-4m^2)]^2=m^2+6m+1
思路R^2=m^2+6m+1>0
m^2+6m+1>0
m>-3+2√2或m