如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC，求证：∠1=∠2．
问题描述：
如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC，求证：∠1=∠2．
答
∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BDO=∠CEO=90°，
在△ODB和△OEC中
，
∠BDO＝∠CEO ∠BOD＝∠COE OB＝OC
∴△ODB≌△OEC（AAS），
∴OD=OE，
而OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠ADO=∠AEO=90°，
在Rt△ADO和Rt△AEO中
，
OD＝OE AO＝AO
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），
∴∠1=∠2．