一个边长是12CM的正方形硬纸板裁剪粘贴成一个无盖的长方体,怎么样容积最大
问题描述：
一个边长是12CM的正方形硬纸板裁剪粘贴成一个无盖的长方体,怎么样容积最大
答
一个边长是12CM的正方形硬纸板裁剪粘贴成一个无盖的长方体,减四个小正方形（设边长=a＜6）
无盖的长方形长宽高分别=12-2a,12-2a,a
体积y=(12-2a)*(12-2a)*a=4*[(6-a)*(6-a)*a]=4*(a³-12a²+36a)
求导y'=4*(3a²-24a+36)=12*(a-2)(a-6)
知道原函数y在(0,2)上增；(2,6)上减；
最大值在a=2处
a=2 ,y=4*4*4*2=64cm³