当a>1时,求函数y=lg(a^2x-2^x*a^x-2^2x-1)的定义域

问题描述:

当a>1时,求函数y=lg(a^2x-2^x*a^x-2^2x-1)的定义域
shi

a^2x-2^x*a^x-2^(2x-1)>0
1/2 *2^(2x)+2^x*a^x-a^(2x)两边同除以a^(2x)
1/2 *(2/a)^(2x)+(2/a)^x-1设y=(2/a)^x
则1/2 y^2+y-1因为y>0
所以0(1)1则2/a >1
所以x(2)a=2
则y=1,与题意不符
(3)a>2
则0所以x>log(2/a)(√3 -1)