△ABC的面积为16根号3/3,BC=6,A=60°.求△ABC的周长
问题描述：
△ABC的面积为16根号3/3,BC=6,A=60°.求△ABC的周长
答
△ABC周长C=16
已知S=16√3/3,BC=6,A=60°
记AB为c,BC为a,CA为b
∵S=1/2*AB*CA*sinA=1/2*c*b*sin60°
=1/2*bc*√3/2=√3/4bc=16√3/3
∴bc=(16√3/3) / (√3/4)=64/3
∵a^2=b^2+c^2-2bc cosA
即 6^2=(b+c)^2-2bc-2bc cos60°
将bc=64/3代入,得：
36=(b+c)^2 - 2 * 64/3 - 2 * 64/3 * 1/2
∴整理可得：(b+c)^2 = 100
∴b+c=√100=10
∵BC=a=6
∴C=a+b+c=6+10=16