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已知F1，F2为椭圆x24+y2＝1的左右焦点，弦AB过F1，则△F2AB的周长为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:34:45
问题描述：

已知F1，F2为椭圆

x2
4
+y2＝1的左右焦点，弦AB过F1，则△F2AB的周长为______．

答

椭圆

x2
4
+y2＝1，
∴a=2，b=1．
△F2AB的周长是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=8，
故答案为：8．
答案解析：根据椭圆的标准方程，求出a的值，由△ABF2的周长是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a 求出结果．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用椭圆的定义是解题的关键．

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