已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值是3,求a的值.

问题描述:

已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值是3,求a的值.

根据二次函数有最大值可知lga<0
而二次函数的最大值为

4ac−b2
4a
4(lga)2−1
lga
=3
即4(lga)2-3lga-1=0
解得:lga=1(舍去),lga=-
1
4

即a=10
1
4