如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD、BE交于O,∠1=∠2.求证:OB=OC

问题描述:

如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD、BE交于O,∠1=∠2.求证:OB=OC

证明
∵CD⊥AB BE⊥AC ∠1=∠2
AO=AO
∴△ADO≌△AEO(AAS)
∴OD=OE
∵∠ODB=∠OEC=90°
∠DOB=∠EOC(对顶角相等)
∴△DOB≌△EOC(ASA)
∴OB=OC