已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量a=(sin(A+B)/2,sinA),向量b=(cos（C/2）,sinB),向量a*向量b=1/2,则tanA*tanB=?
问题描述：
已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量a=(sin(A+B)/2,sinA),向量b=(cos（C/2）,sinB),向量a*向量b=1/2,则tanA*tanB=?
答
依题意可知sin （A+B)/2•sinC+sinAsinB=1/2
整理得2sinAsinB=cos（A+B）
∴2sinAsinB=cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB
∴3sinAsinB=cosAcosB
∴tanA•tanB= 1/3
故答案为：1/3
好难啊!sin （A+B)/2•sinC+sinAsinB=1/2这一步是怎么出来的？根据向量的向量积的计算法则求得sin （A+B)/2•sinC+sinAsinB=1/2我的天，这还不懂吗？你可要^_^o~ 努力！