三角函数诱导公式已知sin(π+α)=-1/2,计算1.cos(2π-α)2.tan(α-7π)
问题描述：
三角函数诱导公式
已知sin(π+α)=-1/2,计算
1.cos(2π-α)
2.tan(α-7π)
答
sin(π+α)=-sinα=-1/2
所以sinα=1/2，所以，α属于一二象限
在第一象限时：
1.cos(2π-α)=cos(α)=√(1-sin²α)=√(1-1/4)=√3/2
2.tan(α-7π)=tanα=sina/cosa=(1/2)/(√3/2)=√3/3
在第二象限是
1.cos(2π-α)=cos(α)=-√(1-sin²α)=-√(1-1/4)=-√3/2
2.tan(α-7π)=tanα=sinα/cosα=(1/2)/(-√3/2)=-√3/3
其实这题可以直接求出α，30度和150度，即可求得cos(2π-α) 、tan(α-7π)
答
所以sinα=1/2，
1.cos(2π-α)=cosα=正负2分之根号3
2.tan(α-7π)=tanα=正负3分之根号3
答
sin(π+α)=-1/2
-sinα=-1/2
sinα=1/2
1.cos(2π-α)=cos(α)=√(1-sin²α)=√(1-1/4)=√3/2
2.tan(α-7π)=tanα=sina/cosa=(1/2)/(√3/2)=√3/3