已知D,E是等边三角形ABC的边BC,AC上的点,BD=CE,连接BE,AD交于点F,求证角AFE=60度
问题描述:
已知D,E是等边三角形ABC的边BC,AC上的点,BD=CE,连接BE,AD交于点F,求证角AFE=60度
答
证:因为等边三角形ABC,BD=CE,∠ABC=∠ACB,△ABD≡△BCE;∴∠BDA=∠BEC,∠FBD=∠BAD,∵三角形内角和=180°,∴∠BFD=∠ABD,∴△BDF相似于△BEC,∴∠BFD=∠BCE=60°=∠AFE(对顶角相等).