已知幂函数y=x3m-9(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上函数值随x的增大而减小,求满足(a+1) −m/3<(3-2a) −m/3的a的范围.

问题描述:

已知幂函数y=x3m-9(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上函数值随x的增大而减小,求满足(a+1) 

m
3
<(3-2a) 
m
3
的a的范围.

解∵函数在(0,+∞)上递减,∴3m-9<0,解得m<3,又m∈N*,∴m=1,2.又函数图象关于y轴对称,∴3m-9为偶数,故m=1,∴(a+1)−13<(3−2a)−13又∵y=x−13在(-∞,0),(0,+∞)上均递减,∴a+1>3-2a>0或0>...