设z=(x,y)是由F(x-y,y-z,z-x)=0确定的函数,并设F2`不等于F3`,试求偏导数∂z/∂x,∂z/∂y.

问题描述:

设z=(x,y)是由F(x-y,y-z,z-x)=0确定的函数,并设F2`不等于F3`,试求偏导数∂z/∂x,∂z/∂y.

这个不难的F(x-y,y-z,z-x)=0;对这个式子两边对x,y分别求偏导得(F1,F2,F3表示对第1,2,3变量求导):F1+F2 (-∂z/∂x)+F3 (∂z/∂x-1)=0;F1 (-1)+F2 (1-∂z/∂y)+F3 (∂z/∂y...