已知a,b均为锐角,且tanb=(caosa-sina)/(cosa+sina),则tan(a+b)=?
问题描述:
已知a,b均为锐角,且tanb=(caosa-sina)/(cosa+sina),则tan(a+b)=?
答
tanb=(cosa-sina)/(cosa+sina),(分子分母同时除以cosa)
=(cosa/cosa-sina/cosa)/(cosa/cosa+sina/cosa)
=(1-tana)/(1+tana)
tanb=tan(π/4-a)
b=π/4-a
a+b=π/4
tan(a+b)
=tanπ/4
=1