1、已知向量a的模=5,向量b的模=4,且向量a与向量b的夹角为60,则当k为何值时,k向量a-向量b与向量a+2向量b垂直
问题描述:
1、已知向量a的模=5,向量b的模=4,且向量a与向量b的夹角为60,则当k为何值时,k向量a-向量b与向量a+2向量b垂直
2、已知向量a的模=6,向量b的模=4,向量a与向量b的夹角为60°,则(向量a+2向量b)与(向量a-3向量b)的数量积为
3、向量a为非零向量且向量b不等于向量c,则向量a⊥(向量b-向量c)的充要条件是
4、(向量a+向量b)⊥(向量a-向量b)的充要条件是
5、设向量a的模=向量b的模=1及(3向量a-2向量b)的模=3,则(3向量a+向量b)的模的值为
6、已知向量a的模=根号2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为45°,求使向量a+μ向量b与μ向量a+向量b的夹角是锐角时,μ的取值范围
答
⑴(ka-b)·(a+2b)=ka²+(2k-1)a·b-2b²=25k+10(2k-1)-32=45k-42=0,k=42/45⑹(a+μb)·(μa+b)=μa²+(μ²+1)a·b+μb²=11μ+3(μ²+1)>0,(-11-√85)/6...