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在三角形ABC中,A、B、C所对的边a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=根号3×tanAtanB-根号3,又三角形ABC的...在三角形ABC中,A、B、C所对的边a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=根号3×tanAtanB-根号3,又三角形ABC的面积为(3倍根号3)/2,求a+b的值.

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:38:30
问题描述：

在三角形ABC中,A、B、C所对的边a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=根号3×tanAtanB-根号3,又三角形ABC的...
在三角形ABC中,A、B、C所对的边a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=根号3×tanAtanB-根号3,又三角形ABC的面积为(3倍根号3)/2,求a+b的值.

答

tan(A+B)=负根号3,A+B=120°,C=60°.S=1/2 absinC,所以ab=6. 余弦定理c方=a方+b方-2abcosC,带入已知值得到a方+b方,+2ab得到（a+b）方=121/4,所以答案为11/2.

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