若G是三角形ABC的重心,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则向量GA+向量GC+向量GB的值为多少

问题描述:

若G是三角形ABC的重心,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则向量GA+向量GC+向量GB的值为多少

结果是零向量
下面省去向量,直接用字母
GA+GC=2GF
GA+GB=2GD
GB+GC=2GE
所以GD+GE+GF=GA+GB+GC
而GA+HB=-2GC
即结果为0向量