在圆周上有8个点,正好把圆周八等分,以这些点为顶点作三角形,可以作出多少个等腰三角形?
问题描述：
在圆周上有8个点,正好把圆周八等分,以这些点为顶点作三角形,可以作出多少个等腰三角形?
答
圆周上有8个点,共可组成C(8,3)个三角形,其中：
选定相邻两点为一边,而三角形的第三个定点不与所选两点相邻,此时由图易知这三点所成不是等腰三角形,这样的非等腰三角形有：C(8,1)*C(4,1)个
所以等腰三角形有：C(8,3)-C(8,1)*C(4,1)=56-32=24个.