椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为_．
问题描述：
椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为______．
答
将直线y=x+1代入椭圆x2+4y2=16的方程，整理得5x2+8x-12=0
设直线与椭圆的交点为A（x1，y1），B（x2，y2）．
∴x1+x2=-1.6，x1x2=-2.4
∴椭圆被直线截得的弦长为AB=
×|x1-x2|=
1+1
×
2
=
1．62+4×2.4
．4
38
25
故答案为：
．4
38
25