等腰直角三角形ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度做直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于D．（1）当点P运动几秒时
问题描述：
等腰直角三角形ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度做直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于D．
（1）当点P运动几秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积？
（2）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．
答
（1）∵s△ABC=12AB•BC=50（1分），设P运动的时间为t秒．①当t<10秒时，P在线段AB上，如图1，此时CQ=t，PB=10-t∴s△PCQ=12×t×(10-t)=12(10t-t2)=50（2分）整理得t2-10t+100=0无解（3分）②当t>10秒时，P...