25的X次幂等于2000,80的Y次幂等于2000,求X的倒数与Y的倒数的和
问题描述：
25的X次幂等于2000,80的Y次幂等于2000,求X的倒数与Y的倒数的和
答
∵25^x=2000
∴(25^X)^Y=2000^y
即25^xy=2000^y①
∵80^y=2000
∴(80^y)^x=2000^x
即80^xy=2000^x②
①*②得(25*80)^xy=2000^(x+y)
∴2000^xy=2000^(x+y)
故xy=x+y
∴1/x+1/y=(x+y)/xy=1