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已知点A（a，b）在双曲线y=1/x的图象上，A点关于y轴的对称点为点B，且B在一次函数y=x+2的图象上，则b/a−a/b=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:01:33
问题描述：

已知点A（a，b）在双曲线y=

1
x
的图象上，A点关于y轴的对称点为点B，且B在一次函数y=x+2的图象上，则
b
a
−
a
b
=______．

答

∵点A（a，b）在双曲线y=

1
x
的图象上，
∴b=
1
a
，即ab=1①，
∵A、B两点关于y轴对称，
∴B（-a，b），
∵点B在一次函数y=x+2的图象上，
∴b=2-a，即a+b=2②，
∵a+b=2，ab=1，
∴（a+b）2=4，
∴（a-b）2=4-4ab，即（a-b）2=0，
∴a-b=0，
∵原式=
b2−a2
ab
=-（a+b）（a-b）=0．
故答案为：0．

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