若函数f（x）=xlnx在x0处的函数值与导数值之和等于1，则x0的值等于_．
问题描述：
若函数f（x）=xlnx在x0处的函数值与导数值之和等于1，则x0的值等于______．
答
函数f（x）的定义域为（0，+∞），
函数的导数为f′（x）=lnx+x•
=1+lnx，1 x
则由f（x0）+f′（x0）=1，
即1+lnx0+xlnx0=1，
得（x0+1）lnx0=0，
解得x0=1或x0=-1（舍去），
故x0=1，
故答案为：1