如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC边，交BC于E． （1）求证：BC是⊙O的切线． （2）当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形？
问题描述：
如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC边，交BC于E．
（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形？
答
（1）连接OD、OE，∵O为AB的中点，E为BC的中点，∴OE为△ABC的中位线，∴OE∥AC（三角形中位线性质），∴∠DOE=∠ODA，∠BOE=∠A（平行线性质），∵OA=OD∴∠A=∠ODA∴∠DOE=∠BOE（等量代换）∵OD=OB，OE=OE∴△ODE...