如图，已知S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且SM/MA=BN/ND．则直线MN_平面SBC．
问题描述：
如图，已知S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且
=SM MA
．则直线MN______平面SBC．BN ND
答
证明：过N作NG∥AD，交AB于G，连接MG，可得
＝BN ND
，BG AG
由已知条件
＝BN ND
，得SM MA
＝SM MA
，∴MG∥SB．BG AG
∵MG⊄平面SBC，SB⊂平面SBC，∴MG∥平面SBC．
又AD∥BC，∴NG∥BC，NG⊄平面SBC，BC⊂平面SBC
∴NG∥平面SBC，NG∩MG=G，
∴平面SBC∥平面MNG，
∵MN⊂平面MNG，∴MN∥平面SBC．
故答案是∥．