有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在半圆周上,设∠bad=x,梯形abcd的面积为s
问题描述：
有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在半圆周上,设∠bad=x,梯形abcd的面积为s
写出这个s和X间的函数解析式.
求梯形abcd的面积s的最大值
答
在等腰三角形AOD中,两个底角都是x,所以∠AOD=π-2x,设DE⊥AO,则DE=sin(π-2x)=sin(2x),EO=-cos(2x).所以等腰梯形的高是sin(2x),上底CD=-2cos(2x).所以等腰梯形的面积s=1/2×(2-2cos(2x))×sin(2x)＝sin(2x)*(1-cos(2...