已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角形.(1)求...

问题描述:

已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角形.(1)求...
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角形.(1)求证:四边形ABCD是菱形(

∵ABCD是平行四边形
∴AO=CO
∵三角形ACE是等边三角形
∴AE=CE
∴OE垂直平分AC
∴AD=CD
则四边形ABCD是菱形