在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证:AP的平方+PB*PC=25.
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证:AP的平方+PB*PC=25.
答
证：过A作直线AE⊥BC交BC于E点,设P点在B、E两点之间,已知AB=AC=5,则BE=CE=（PB+PC）/2,PE=BE-PB=（PB+PC）/2-PB=（PC-PB）/2 在直角△ACE和直角△AEP中,根据勾股定理,得下方程组：AE^2 +CE^2 =AE^2 +（PB+PC）^2 /4=...