已知n是正整数，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是反比例函数y＝k/x图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，…，xn=n，…．记A1=x1y2，A2=x2y3，…，An=xnyn+1，…若A1=a（a是非
问题描述：
已知n是正整数，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是反比例函数y＝
图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，…，xn=n，…．记A1=x1y2，A2=x2y3，…，An=xnyn+1，…若A1=a（a是非零常数），则A1•A2•…•An的值是______（用含a和n的代数式表示）． k x
答
易得x1y1=k，x2y2=k，…xnyn=k，且由x2y2=k得到：y2=kx2，∵x1=1，x2=2，则A1=x1y2=a=x1kx2=k2，∴k=2a．∵xn+1yn+1=k，xn+1=n+1，∴yn+1=kn+1，又∵x1=1，∴A1•A2•…•An=x1y2•x2y3…xnyn+1=x1（y2•x2）•（y3...