函数y=sinx+1/sinx(0<x<π)的最小值为_.
问题描述:
函数y=
(0<x<π)的最小值为______. sinx+1 sinx
答
令sinx=t,∵0<x<π,∴sinx∈(0,1],即t∈(0,1].
∴函数y=
=sinx+1 sinx
=1+t+1 t
在t∈(0,1]单调递减.1 t
∴当t=1时,函数取得最小值2.
∴y=
(0<x<π)的最小值为2.sinx+1 sinx
故答案为:2.