对于任意正整数n,整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是否是10的倍数,若是10的倍数,试说明理由
问题描述：
对于任意正整数n,整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是否是10的倍数,若是10的倍数,试说明理由
答
原式=(9n^2-1)-(9-n^2)
=10n^2-10
=10(n^2-1)
当n=1时,原式=0,是10的倍数,当n是大于1的正整数时,原式就是10的(n^2-1)倍.
所以对任意正整数n,原式都含有10的因子,所以能被10整除,是10的倍数.9n上面是什么n^2就是n的2次方的意思，n^2=n×n可以写成因为所以的行式吗原式=(9n^2-1)-(9-n^2)=10n^2-10=10(n^2-1)因为n为正整数，所以(n^2-1)为整数，所以原式能被10整除。