z(1+√3i)=i则复数z的虚部为?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:45:58

问题描述：

z(1+√3i)=i则复数z的虚部为?

答

设z=a+bi,(a+bi)(1+√3i)=a+√3ai+bi+√3b（i平方）=a-√3b+(√3a+b)i 因为z(1+√3i)=i 所以a-√3b+(√3a+b)i=ia-√3b=0√3a+b=1 联立a=√3/4 b=1/4虚部=1