设p1,p2,p3为三个质数,且p2=p1+4,p3=p1+8,求证p1=3

问题描述:

设p1,p2,p3为三个质数,且p2=p1+4,p3=p1+8,求证p1=3

设P1为质数,当P1不等于3时
P1除以3余1或2
则P2除以3余2或0,0时是合数,所以余2
则P3除以3余0,2+4=6,所以是合数,不存在
所以P1只能=3