已知函数fx=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ小于π/2)的部分图像如图所示,则fx的函数解析式是
问题描述：
已知函数fx=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ小于π/2)的部分图像如图所示,则fx的函数解析式是
已知函数fx=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ小于π/2)的部分图像如图所示,则fx的函数解析式是
答
解由题知A=3
T=4(π/2-(-π/2))=4π
又由T=2π/w
故2π/w=4π
故w=1/2
故f(x)=3sin(1/2x+φ）
其图像过点(-π/2,3)
知3sin(1/2x(-π/2)+φ）=3
即sin(-π/4+φ）=1
即-π/4+φ=2kπ+π/2,k属于Z
即φ=2kπ+3π/4,k属于Z
又由φ小于π/2
当k=-1时,
φ=-5π/4
故f(x)=3sin(1/2x-5π/4）.哎呀不好意思，是fx=Acos（wx+φ）解由题知A=3
T=4(π/2-(-π/2))=4π
又由T=2π/w
故2π/w=4π
故w=1/2
故f(x)=3cos(1/2x+φ）
其图像过点(-π/2,3)
知3cos(1/2x(-π/2)+φ）=3
即cos(-π/4+φ）=1
即-π/4+φ=2kπ,k属于Z
即φ=2kπ+π/4，k属于Z
又由φ小于π/2
当k=0时，
φ=π/4
故f(x)=3cos(1/2x+π/4）。