如图三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°， 证明：AB⊥A1C．
问题描述：
如图三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°，
证明：AB⊥A1C．
答
证明：取AB的中点O，连接OC，OA1，A1B，
∵CA=CB，
∴OC⊥AB，
又∵AB=AA1，∠BAA1=60°，
∴△AA1B是等边三角形，
∴OA1⊥AB，
∵OC∩OA1=O，
∴AB⊥平面OA1C，
∵A1C⊂平面OA1C，
∴AB⊥A1C．