已知正比例函数y=4x,反比例函数y=k/x. (1)k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k为何值时,这两个函数的图象没有交点? (2)这两个函数的图象能否只有一个交点?若有,求出这
问题描述:
已知正比例函数y=4x,反比例函数y=
.k x
(1)k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k为何值时,这两个函数的图象没有交点?
(2)这两个函数的图象能否只有一个交点?若有,求出这个交点坐标;若没有,请说明理由.
答
(1)联立解析式:
,
y=4x y=
k x
可得:4x=
,k x
∵x≠0,∴x2=
,k 4
若两个函数的图象有两个交点,则
>0,解得:k>0;k 4
若两个函数的图象没有交点,则
<0,解得:k<0.k 4
(2)∵k≠0,
∴两个函数的图象不可能只有一个交点.