(2007•河南)如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C.若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于_.
问题描述:
(2007•河南)如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C.若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于______.
答
如图,过C点作CE⊥OA,垂足为E,
∵PC∥OA,PD⊥OA,垂足为D,∴PD=CE,
∵∠AOB=60°,OC=4,
在Rt△OCE中,CE=OC•sin60°=4×
=2
3
2
,
3
∴PD=CE=2
.
3