若函数f(x)=1/3(a-1)x^3+1/2ax^2-1/4x+1/5在其定义域内有极值点,则a的取值范围

问题描述:

若函数f(x)=1/3(a-1)x^3+1/2ax^2-1/4x+1/5在其定义域内有极值点,则a的取值范围

f '(x)=(a-1)x²+ax-1/4令f '(x)=0 即 (a-1)x²+ax-1/4=0当a=1时上列方程变为一元一次方程,有实数根;当a≠1时,令 △=a²+a-1≥0解得 a≤(-1-√5)/2 或 a≥(-1+√5)/2∴ a的取值范围是a≤(...