如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=1cm，DB=2cm，则AC的长为_cm．
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=1cm，DB=2cm，则AC的长为______cm．
答
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°．
∵在△ACD与△ABC中，
，
∠ADC＝∠ACB ∠A＝∠A
∴△ACD∽△ABC，
∴AC：AB=AD：AC，
∴AC2=AD•AB=1×（1+2）=3，
∴AC=
（cm）．
3
故答案为
．
3