在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-AD)

问题描述:

在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-AD)

有题意可以得ef为梯形的中位线,eg=1/2ad(三角形中位线定理),hf=1/2ad,所以eg+bh=ad(1),同理eg+gh+gh+hf=bc(2),则gh=(2)-(1)=bc-de